猪的简史
大家都知道圆周率的值是3.14…呃,一些东西,但是有多少人知道这个比例是从哪里来的?
事实上,这个比率来自大自然–它是一个圆的周长和直径的比率,它一直在那里,只是等待着被发现。但是是谁发现的呢?为了纪念圆周率日,这里有一个关于圆周率如何被称为3.14(1592653589793238462643383279502884197169…的半简短历史等等)。
编者按:本文最初发表于2010年。我们今天重播它,以纪念3/14少年派日。你可能也想看看我们的10个出人意料的实用的覆盆子少年派项目,任何人都可以做。
历史课
尽管人类文明似乎早在公元前2550年就已经意识到了圆的周长和直径之间的恒定比例,但很难准确地确定是谁最先意识到这一点。
吉萨大金字塔建于公元前2550年至公元前2500年,周长1760肘,高280肘,其比率为1760/280,约为圆周率的2倍。(一肘约为18英寸,但它是由人的前臂长度测量的,因此因人而异。)埃及考古学家认为,选择这些比例是出于象征性的原因,但当然,我们永远不能太确定。
圆周率最早的文字证据可以追溯到公元前1900年;巴比伦人和埃及人对圆周率的价值都有大致的了解。巴比伦人估计圆周率约为25/8(3.125),而埃及人估计圆周率约为256/81(约3.16)。阿基米德没有计算圆周率的精确值,而是得出了一个非常接近的值–他使用96个多边形得出了介于3.1408和3.14285之间的值。古希腊数学家锡拉丘兹(公元前287-212年)的阿基米德被认为是第一个计算出圆周率的准确估计值的人。他通过找到两个多边形的面积来实现这一点:内接圆的多边形和外接圆的多边形(见上图,右图)。
中国数学家朱崇智(公元429-500年)使用了类似的方法来近似圆周率的值,使用了12,288个边的多边形。他的最佳近似值是355/113。
圆周率的大致比例也出现在《圣经》列王前书7:23:
(我应该指出,圣经中圆周率的比例可能比人们想象的更准确,因为肘长取决于一个人的前臂长度。因此,假设圣经每次引用的不是同一个人的丘比特(…)
15世纪,印度Sangamagramam的数学家Madhavan发现了现在所知的Madhava-Leibniz级数(以德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨命名,他在17世纪重新发现了这个级数),这是一个收敛到4的无穷级数。Madhavan随后计算出圆周率到小数点后11位。
后来,在1707年,威尔士数学家威廉·琼斯第一个使用希腊字母pi(π)来表示恒定比率,但直到1737年,瑞士数学家和物理学家伦哈德·欧拉才普及了这个符号的用法。π符号取自希腊语中“周长”的意思。
在计算机出现之前,圆周率计算最准确的是D.F.弗格森,他在1945年将圆周率计算到620位(之前,威廉·尚克斯在1874年将圆周率计算到707位,但只有527位是正确的)。
当然,后来计算机进入画面,计算圆周率无限–从1947年D.F.弗格森用台式计算器计算圆周率到710位,到1999年金田高桥用日立SR8000计算圆周率到206,158,430,000位。
近藤茂在2011年10月19日进行了迄今为止最长的圆周率计算。近藤使用Alexander Yee的y-cruncher程序计算圆周率到10万亿位,这是超级计算机和家用计算机的创纪录计算。
现在你就知道了–埃及人用金字塔计算圆周率(或者说他们用圆周率计算金字塔吗?),阿基米德用96个金字塔计算圆周率,朱崇智用12,288个金字塔领先他一个(或者是12,192个金字塔超过了他?),弗格森手工计算了620位数字,近藤用超级计算机打破了10万亿位数字的当前世界纪录。
流行文化中的少年派
但等等,对圆周率的痴迷不仅限于数学家和科学家。PI在流行文化中具有特殊的地位,这要归功于它在数学公式中的盛行和它的神秘性质。即使是完全非脑力性的节目、书籍和电影,也会情不自禁地提到流行的常量。
例如,《暮光之城》中的一个场景提到了圆周率,在这一场景中,吸血鬼男孩罗伯特·帕丁森背诵了圆周率的平方根(在球上,克里斯汀·斯图尔特很快让他停了下来)。
《辛普森一家》也很喜欢圆周率(以及一般的数学参考资料)。在一个场景中,两个年轻女孩在一所天才学校玩馅饼蛋糕,她们说:“我发誓,我希望去死,这是构成圆周率的数字,3.1415926535897932384…。”在另一个场景中,斯普林菲尔德墓地的一块牌子上写着:来参加葬礼,留下来参加π。
是的,不管你喜不喜欢,圆周率无处不在。以下是它弹出的其他几个地方:
获奖小说(以及2012年的电影)《少年派的奇幻漂流》中的主人公用常量给自己取了个绰号。
巴黎德库弗特宫科学博物馆的一个圆形房间被称为圆周室。房间的墙上刻着707位圆周率(尽管由于威廉·尚克斯的错误计算,从第528位开始有一个错误)。
在《星际迷航:原创系列》的一集中,斯波克命令一台邪恶的计算机计算圆周率到最后一位数–当然,它做不到这一点,因为正如斯波克所解释的那样,如果没有分辨率,圆周率的值是一个超然的数字。
纪梵希的男士古龙水被宣传为“体现天才自信”的香水。
麻省理工学院和佐治亚理工学院的欢呼声中都包含了“3.14159”。
其他几部电影也提到了圆周率,包括1966年阿尔弗雷德·希区柯克的电影《撕裂的窗帘》,1995年桑德拉·布洛克的惊悚片《网》,1998年的独立惊悚片《圆周率》。
最后,圆周率可能是流行文化中最猖獗的3月14日-圆周率日!在圆周率日,书呆子、极客和稍微感兴趣的几何专业的学生都会聚集在一起,穿着圆周率主题的衣服,阅读圆周率主题的书籍,看圆周率主题的电影,所有这些都是在摆弄我们的树莓圆周率PC。
更正,2013年3月14日:这个故事的早期版本错误地说阿基米德对圆周率的估计是3.1485。他的实际估计圆周率在3.1408到3.14285之间。(如果你对这两个数字求平均,你得到的中间点是3.141851。)我们对这个错误感到抱歉。
文章最初发表于2010年3月13日;更新于2013年3月13日和2023年3月14日。
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